Sayı Kümeleri

Rakam

Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir.

Onluk sayı sisteminde rakamlar 0 dan 9'a kadardır.
\(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Doğal Sayılar

Var olan veya olmayan nesnelerin sayılarıdır.

Doğal sayılar 0'dan pozitif sonsuza gider.
\(N=\{0,1,2,3,4,...,\infty\}\)

Sayma Sayıları

Var olan nesnelerin adetlerini sayan sayılardır.

Sayma sayıları 1'den pozitif sonsuza gider.
\(N^+=\{0,1,2,3,4,...,\infty\}\)
Pozitif doğal sayılar veya pozitif tam sayılar şeklinde de ifade edilebilir.

Tam Sayılar

Z ile gösterilir
Negatif sayılar, 0 ve pozitif sayılardan oluşur.
\(\{-\infty,...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...,\infty\}\)
Negatif tam sayılar: \(Z^-=\{-\infty,...,-2,-1\}\)
Pozitif tam sayılar: \(Z^+=\{1,2,...,\infty\}\)
Her doğal sayı bir tam sayıdır.

Rasyonel Sayılar

a ve b birer tam sayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere \(\frac{a}{b}\) biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.

\(Q=\{-3,5,\frac{-3}{2},-1,0,\frac{1}{2},2,4.8,...\}\)
Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.

Irrasyonel Sayılar

a ve b birer tam sayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere \(\frac{a}{b}\) şeklinde yazılamayan sayılara denir.

\(Q'=\{\pi,e,\sqrt{3},\sqrt{2}\}\)
Kökün dışına çıkamayan köklü sayılar irrasyoneldir.

Reel (Gerçel) Sayılar

Rasyonel ve Irrasyonel sayılar kümelerini kapsayan bir sayı kümesidir.

\(Q\cup Q'\) şeklinde ifade edilir.

Questions

Denklemde en büyük değer isteniyorsa katsayıları pozitif ve büyük olan değişkenlere en büyük değerler, negatif ve en küçük olan katsayılı değişkenlere ise en küçük değerler verilmelidir. En küçük değer isteniyorsa bunun tam tersi yapılır.

Değişkenler diğer değişkenin katsayısı kadar artar veya azalır.

Toplamları verilen iki doğal sayının çarpımının en büyük değeri istenildiğinde doğal sayılar birbirine yakın seçilir.

\(x+y=12;\quad x=6, y=6\)

Çarpımları verilen iki doğal sayının toplamının en büyük değeri istenildiğinde sayılar birbirinden uzak seçilir.

\(x.y=36\quad x=36,y=1\)

Questions

En büyüğü bulmak için ortak terimi en küçük seç. Böylece 2 en büyük ve 1 küçük olur. Eğer onu en büyük seçseydin 2 küçük ve bir büyük olacaktı.

y'nin değeri z'ye bağlı olduğu için önce z'nin en küçük değerini bulmalısın ki y de en küçük olsun.

Parantez içine alınabilen değerlere dikkat et.

Eksili değerlerin çarpımının da pozitif olduğuna dikkat etmelisin.

Güzel soru

Güzel soru

Güzel soru

Güzel soru

a'nın değerinin ve onun karesinin hangi iki sayı arasında olduğunu bulup -1'e a'nın karesini eklediğinde oluşabilecek değeri belirlemelisin.