AYT-MAT 12. Parabol-2

Mathematics

Simetri Ekseni

a != 0; a, b ve c reel sayı olmak üzere

\(f(x)=ax^2+bx+c\)

biçimindeki fonksiyonların grafiklerini simetrik iki parçaya ayıran \(x=r\) doğrusuna simetri ekseni denir.

---

• Kökler toplamı: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)
• Kökler toplamının yarısı (simetri ekseni): \(r=-\frac{b}{2a}\)

Tepe Noktası

\(f(x)=ax^2+bx+c\) ikinci dereceden fonksiyonunun en büyük ya da en küçük değerini aldığı noktaya parabolün tepe noktası denir.

• Tepe noktasının koordinatı \(T(r,k)\) şeklinde gösterilir.

---

Kolları yukarı bakan bir parabolün en küçük değeri tepe noktasındaki y değeridir.

İki parabolün tepe noktalarının ortasındaki nokta, birinci parabolün tepe noktası \((x_1, y_1)\), ikinci parabolün tepe noktası \((x_2, y_2)\) olmak üzere

\[(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}) \]