AYT-MAT 18. Eşitsizlikler-4

Grafiği Verilen Eşitsizlikler

Aşağıdaki gibi bir f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Grafiğin x eksenini kestiği ve x eksenine teğet olduğu noktaların apsiseri f(x)=0 denkleminin kökleridir.
Grafiğin x ekseninin altından üstüne veya üstünden altına geçtiği değerler fonksiyonun tek katlı kökleri, grafiğin x eksenine teğet olduğu noktalar fonksiyonun çift katlı kökleridir.
Grafiğin sağ ucu yukarı bakıyorsa f(x)'in katsayısı pozitif, grafiğin sağ ucu aşağı bakıyorsa x(x)'in başkatsayısı negatiftir.

Önemli Sorular

Eşitsizlik Grafikleri

\(y>f(x), y\ge f(x)\) ve \(y < f(x), y\le f(x)\) eşitsizliklerinin grafiklerinin çizimi yapılırken

\(y ya da \(y>f(x)\) ise \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği kesikli çizilir.
\(y\le f(x)\) ya da \(y\ge f(x)\) ise \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği kesiksiz çizilir.
\(y ya da \(y\le f(x)\) ise grafiğin alt tarafı taranır.
\(y>f(x)\) ya da \(y\ge f(x)\) ise grafiğin üst tarafı taranır.

Taralı bölge bulunurken dik koordinat düzleminde bir nokta seçilir ve eşitsizlikte yerine yazılır.

Nokta eşitsizliği sağlıyorsa noktanın bulunduğu bölge, sağlamıyorsa noktanın bulunmadığı bölge taranır.