AYT-MAT 25. Logaritma-6

Üstel ve Logaritmik Denklemler

\(a\in R^+ -\{1\}\) ve \(f(x)>0\) olmak üzere

\(log_a f(x)=b \Longleftrightarrow f(x)=a^b\)

\(a\in R^+ -\{1\}\) ve \(f(x)>0, g(x)>0\) olmak üzere

\(log_a f(x)=log_a g(x) \Longleftrightarrow f(x)=g(x)\)

\(log_{f(x)}g(x)=b \Leftrightarrow g(x)=(f(x))^b\)

(f(x) > 0, f(x) != 1, g(x) > 0)

f(x) > 0 ve g(x) > 0 olmak üzere \(a^{f(x)}\ge a^{g(x)}\) için

a > 1 ise, \(f(x)\ge g(x)\)

0 < a < 1 ise, \(f(x)\le g(x)\)

f(x) > 0 olmak üzere \(log_af(x)\ge b\) için

a > 1 ise (artan fonksiyon), \(f(x)\ge a^b\)

0 < a < 1 ise (azalan fonksiyon), \(f(x)\le a^b\)