Mathematics: 34. Limit-4
Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için
\(\lim\limits_{x\to a}f(x)=0\) ve \(\lim\limits_{x\to a}g(x)=0\) ise
\(\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{0}{0}\) belirsizliği oluşur.
Bu belirsizlikte f(x) ve g(y) fonksiyonları çarpanlarına ayrılarak belirsizliği oluşturan (x-a) çarpanları sadeleştirilir. Sadeleştirme işleminden sonra belirsizlik kalkar ve limit hesaplanabilir.
Fonksiyon sadeleştirildiğinde çizilen grafik ve sadeleştirmeden önce çizilen grafik aynı değildir. Fakat limit yaklaşmaktır ve limitleri aynı olur.
Köklü ifade bulunan limit sorularında belirsizliği ortadan kaldırmak için hem pay hem de payda, köklü ifadenin eşleniği ile çarpılır.
- \((\sqrt{a}-\sqrt{b}).(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b\)
Trigonometrik Özelliklerden Yararlanarak 0/0 Belirsizliğini Kaldırma
- \(\sin^2x+\cos^2x=1\)
- \(\tan x.\cot x=1\)
- \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\)
- \(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\)
- \(\sin 2x=2.\sin x.\cos x\)
- \(\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x\)
- \(\cos 2x=2\cos^2x-1\)
- \(\cos 2x=1-2\sin^2x\)
eşitlikleri belirsizliği kaldırmak için kullanılabilir.
TRIGONOMETRIDE EKSIĞIM VAR!!! AAAAAAAAA
