Dik Üçgen
Pisagor Teoremi
Bir köşesinin açısı 90 derece olan üçgenlere dik üçgen denir.
- Bu 90 derecelik açının baktığı kenar daima en uzun kenardır.
- Diğer iki kenarın karelerinin toplamı bu uzun kenara eşittir.
\[a^2+b^2=c^2 \]
Dik üçgenlerde doksan derece açılı köşeden tabana çekilen kenarortay'ın uzunluğu, ikiye bölünen tabanın bir parçasının boyuna eşittir.
Özel Üçgenler
- \(3^2+4^2=5^2\)
- \(5^2+12^2=13^2\)
- \(8^2+15^2=17^2\)
- \(7^2+24^2=25^2\)
- \(9^2+40^2=41^2\)
Öklid Bağıntısı
Bir dik üçgenin 90 derece açılı köşesinden aşağıya dik indirildiğinde:
- \(h^2=p.k\) (hamburgerin karesi patates kızartması)
- \(b^2=k.a\)
- \(c^2=p.a\)
- \(h.a=b.c\)
Açılarına Göre Özel Üçgenler
30-60-90
30'un baktığı kenar k ise, 90'ın baktığı kenar 2k, 60'ın baktığı kenar \(k\sqrt{3}\) olur.
45-45-90
45'in baktığı kenar k ise, 90'ın baktığı kenar \(k\sqrt{2}\) olur.
15-75-90
90'ın baktığı kenar 4h ise, bu köşenin tabana olan yüksekliği h olur.
30-30-120
30'un baktığı kenar k ise, 120'nin baktığı kenar \(k\sqrt{3}\) olur.
