Üçgende Alan
Üçgende alan, üçgenin bir köşesinden tabana dik indirilen kenarın uzunluğunun taban ile çarpımının ikiye bölümüne eşittir.
\[A(ABC)=\frac{\text{Taban x Yükseklik}}{2} \]
- \(A(ABC)=(a.h_a)/2\)
- \(A(ABC)=(a.b)/2=(c.h_c)2\)
- \(A(ABC)=(a.h_a)/2=(b.h_b)/2=(c.h_c)/2\)
Questions
Şekildeki ABD üçgeninde \([AH]\bot [BD]\) ise
\[A(ABCD)=\frac{|AC|.|BD|}{2} \]
Questions
Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanlarının oranı, tabanlarının oranına eşittir.
Şekildeki üçgen için
\[\frac{A(ABD)}{A(ADC)}=\frac{|BD|}{|DC|} \]
Olur.
Questions
Bir üçgenin tepe noktası, tabanına paralel bir doğru üzerinde başka noktalara taşındığında alanı değişmez.
Çünkü taban ve yükseklik değişmemektedir.
\(BC // AD\) ise;
- \(A(ABC)=(a.h)/2\)
- \(A(DBC)=(a.h)/2\) olur.
Buradan \(A(ABC)=A(DBC)\) bulunur.
Questions
Sinüs Alan Teoremi
- \(A(ABC)=1/2.a.b.\sin C\)
- \(A(ABC)=1/2.c.b.\sin A\)
- \(A(ABC)=1/2.a.c.\sin B\)
Questions
Benzer iki üçgende benzerlik oranının karesi alanlar oranına eşittir.
Questions
D, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olmak üzere, alanlar tabanlar ile orantılıdır.
- Çünkü yükseklikleri, çemberin yarıçapına ve birbirlerine eşittir.
Questions
G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. G kenarortayların kesim noktasıdır.
Bu kenarortayların oluşturduğu üçgenciklerin her birinin alanı eşittir.
Questions
