Asal Sayılar
1'den ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan ve 1'den büyük sayılara asal sayılar denir.
- Asal Sayılar = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...}
- En küçük asal sayı 2'dir.
- 2'den başka çift asal sayı yoktur.
- 2 ve 3'ten başka ardışık asal sayı yoktur.
- Asal rakamlar; 2, 3, 5 ve 7'dir
\(x^2+y^2=(x-y)(x+y)\)
Questions
- Bu soruyu çözmek için; 323'ün çarpanlarından biri asal sayı olduğu için hangi asal sayıya bölünebildiğine bakmalısın.
Aralarında Asal Sayılar
1'den başka pozitif ortak böleni olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayıya aralarında asal sayılar denir.
- Örneğin; 3 ve 8; 8 ve 15; 21 ve 25, 1 ve 9 aralarında asal sayılardır.
- 1 ile bütün sayılar aralarında asaldır.
- Ardışık sayılar aralarında asaldır.
- Ardışık tek sayılar aralarında asaldır.
x ile y aralarında asal olmak üzere; birbirlerine bölümleri sadeleştirilemediği için değerleri bölümün en sade haline eşittir.
- \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\) için \(x=2;y=3\)
- \(\frac{x}{y}=\frac{12}{18}\) için \(x=2;y=3\)
Questions
Asal Çarpanlara Ayırma
1'den büyük her doğal sayı asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir.
- a, b ve c birer pozitif tam sayı; x, y ve z birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,
\[A=x^a.y^b.z^c \]
İfadesine A sayısının asal çarpanlarına ayrılması denir.
Questions
Tam Bölen Sayısı
12 sayısının;
- Pozitif tam sayı bölenleri: 1,2,3,4,6,12
- Negatif tam sayı bölenleri: -1,-2,-3,-4,-6,-12
a, b ve c asal sayılar olmak üzere, \(A=a^x.b^y.c^z\) sayısının
- Pozitif bölen sayısı: \((x+1)(y+1)(z+1)\)
- Negatif bölen sayısı: \((x+1)(y+1)(z+1)\)
- Tam bölen sayısı (hem pozitif hem negatif): \(2(x+1)(y+1)(z+1)\)
Questions
