Genel Dörtgenler

Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.

Bir dörtgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.

Questions

Eğer bir ABCD dörtgeninde A ve B deki ardışık açıortaylardan bir üçgen oluşursa, üçgenin açıortayların kesişim noktasındaki açısı D ve C açılarının toplamının yarısına eşittir.

\[x=\frac{m(D)+m(C)}{2} \]

Bir ABCD dörtgeninin karşılıklı A ve C kenarlarından geçen açıortayların kesişiminden oluşan dar açı, diğer iki kenar olan B ve D kenarlarının açılarının birbirlerinden çıkarılmasının yarısının mutlak değeri kadardır.

\[\frac{|m(B)-m(D)|}{2} \]

Eğer bir doğrudaki bir noktadan 3 adet doğru geçiyorsa ve arada kalan doğrunun oluşturduğu açılar diğer iki doğru tarafından açıortaylara ayrılıyorsa bu diğer iki doğru arasında kalan açı 90 derecedir.

Questions

Bir ABCD dörtgeninde, küçük harfler bu köşelerin baktığı kenarların uzunluğu; Köşegenler dik kesişmek üzere;

\(a^2+c^2=b^2+d^2\) dir.

Bu dörtgen kısa kenarların olduğu kısımdan katlandığında ise aşağıdaki şekil elde edilir. Ve aynı denklem geçerlidir.

Aşağıdaki şekilde verilen dörtgende; her kenarın karşılıklı orta noktaları birleştirilerek bir dörtgen daha oluşturulmuştur.

ABCD dörtgeninin köşegenleri ile KLMN dörtgeninin karşılıklı kenarları paraleldir.
\(\text{2|KL|} = \text{2|NM|} = \text{|AC|}\)
\(\text{2|NK|} = \text{2|ML|} = \text{|BD|}\)
KLMN bir paralelkenardır.
KLMN dörtgeninin çevresi \(|AC|\) ve \(|BD|\) köşegenlerinin toplamına eşittir.
\([AC]\bot[BD]\) ise KLMN bir dikdörtgendir.
\(\text{|AC|}=\text{|BD|}\) ise KLMN bir eşkenar dörtgendir.
\([AC]\bot[BD]\) ve \(\text{|AC|}=\text{|BD|}\) ise KLMN bir karedir.