Faktoriyel

1'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımına faktöriyel denir.

\(n!=1.2.3.4...(n-1).n\)
\(0!=1\)
\(1!=1\)
\(2!=2.1=2\)
\(3!=3.2.1=6\)
\(4!=4.3.2.1=24\)
\(5!=5.4.3.2.1=120\)
\(6!=6.5.4.3.2.1=720\)

Sadece 0! ve 1! tek sayıdır.
Geri kalan faktöriyeller çift sayıdır.
Faktöriyelli sayı kendinden küçük faktöriyelli sayı cinsinden yazılabilir.
\(12!=12.11.10!\)
\((n+1)!=(n+1).n!\)

Questions

n! faktöriyelin içinde kaç tane a asal çarpanı olduğunu bulmak için n, a'ya bölünür. Bölüm de eğer a'ya -kalanlı da olsa- bölünebiliyorsa bölünür, bu işlem bölüm a'ya bölünemediği zaman durur. Ardından bölümler toplanır. Cevap kaç tane a çarpanı olduğunun sonucunu verir.

Eğer a asal değilse asal çarpanlarına ayrılır, n bu asal çarpanlara bölünür. Sonucu en az çıkan asal çarpan sayısı kadar a çarpanı vardır.

Büyük olan asal çarpan daima daha azdır.

Questions