Ondalık Sayılar

Paydası 10'un pozitif tam sayı kuvvetleri şeklinde olan rasyonel sayılara ondalık sayı veya ondalık kesir denir.

3/10 = 0,3
23/100 = 0,23
49/10 = 4,9
323/100 = 3,23

Her sıfır için en sağdaki sayı bir sola götürülür.

Virgüllü sayıların toplamında sayılar virgüller alt alta gelecek şekilde yerleştirilip alt alta toplanırlar.

İki farklı virgüllü sayının çarpımında virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yerleştirilir, ardından görmezden gelinip çarpılır. Sonra da çıkan sonuçta virgül, iki sayının virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar öne getirilir.

\(26,99.3,00=80,97\)

Questions

Devirli Ondalık Sayılar

Bir rasyonel sayının açılımında sayının ondalık kısmındaki rakamlar belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa böyle sayılara devirli ondalık sayılar denir.

\(0,\overline{3}=0.3333...\)
\(0,9\overline{12}=0.912121212...\)

Devirli ondalık sayıları rasyonele çevirirken;

\[a,\overline{bc}=\frac{abc-a}{99} \]

Proof

\(x=a,bcbcbc...\)
\(100x=abc,bcbcbc...\)
\(100x-x=99x=abc-a\)
\(x=(abc-a)/99\)

Önce sayının tamamı virgül görmezden gelinerek yazılır.
Ardından devreden kısım ve virgül görmezden gelinip ilk sayıdan çıkarılır.
En sonunda da virgülün sol kısmı görmezden gelinir ve devreden sayı kadar 9, devretmeyen kadar 0 yazılır.

\(0,\overline{9}=1\) dir. Devreden dokuzlu sayının değeri bir üste yuvarlanır. Cevapları eşittir.

Questions

Elmanın ağırlığına kantarın ağırlığını eklemen gerektiğini unutma.