Paralelkenar

Karşılıklı kenarların birbirine paralel ve eşit uzunlukta olduğu fakat iç açılarından herhangi birinin 90 derece olmadığı dörtgenlere paralel kenar denir.

Karşılıklı açılar birbirine eşittir.
\(a+\theta=180\)
|AE|=|EC| ve |DE|=|EB| dir.

Questions

Bu soru, paralelkenarda alanın yükseklik ve tabanın çarpımına eşit olmasından bulunur.

\(x^2=a(a+b)\)

Paralel Kenarda Alan

Paralel kenarda alan iki şekilde bulunabilir.

Bir köşeden bir kenara inen yükseklik ile tabanı kullanarak:
- \(A(ABCD)=a.h_a=b.h_b\)
İki komşu kenar ve arada kalan açının sinüsünü kullanarak:
- \(A(ABCD)=a.b.\sin a\)

Questions

Bu soru yükseklikleri aynı olan üçgenlerin alanlarının tabanlarıyla orantılı olmasından çözülür.
Bulduğun alanları isimlendirmeyi unutma.

Yüksekliği ve tabanı aynı olan üçgenin alanının değişmemesi prensibini kullanarak
\(A(ABE)=\frac{A(ABCD)}{2}\) ifadesi bulunur.

E noktasından geçen AD kenarına paralel bir doğru çekilip üstteki özellik kullanıldığında
\(S_1+S_3=S_2+S_4\) eşitliği bulunur.

Questions

Birinci şekilde A noktasından E ve F'ye kenarortay indirildiğinde, ortada oluşan üçgenin alanı 3k olur.
İkinci şekilde iki tane üçgen ve bu üçgenlerin kenarortaylarının kesiştiği ağırlık merkezleri bulunur. Ağırlık merkezi üçgeni 6 eş parçaya ayırır ve toplamda paralel kenar 12 eş parçaya ayrılır.

Questions