Birinci Dereceden Denklemler
\(a,b\in R\) ve a != 0 olmak üzere,
- \(ax+b=0\)
Denklemini sağlayan x değerine denklemin kökü denir.
Denklemin köklerinin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.
Denklemin kökü, denklemde bilinmeyen yerine yazıldığında denklemi sağlar.
- \(ax+b=0\) ifadesinde a != 0 ise tek çözüm vardır.
- a = 0 ve b != 0 ise çözüm kümesi boş kümedir.
- a = 0 ve b = 0 ise çözüm kümesi tüm reel sayılardır.
Questions
- İşlemi alttan üste tek tek yapmak yerine 6'dan kaçı çıkardığında 1 yapar gibi ifadeleri düşünmek soruyu çözmeyi hızlandırır.
- Boş küme olması için x'in katsayısı 0, b ise sıfırdan farklı olmalıdır. Bu sebeple a=3 kesinlikle 3'tür. b=2 olduğunda ise çözüm kümesi tüm reel sayılar olur ve boş küme olmaz. Bu sebeple b=2 olamaz. Cevap 5 dir.
\(a,b,c \in R\) olmak ve a ile b sıfırdan farklı olmak üzere;
- \(ax+by+c=0\) ifadesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
Questions
- Bu gibi soruları çözmek için x'in y türünden eşitini bulup diğer denklemde yerine yazabilir
- Veya iki ayrı denklemdeki x,x ya da y,y çiftlerinin katsayılarını birbirine eşitleyerek alt alta toplama veya çıkarma yapabilirsin.
\(ax+by+c=0\) ve \(dx+ey+f=0\) iki bilinmeyenli denklemlerinde; Grafikleri birer doğru belirtmek üzere;
a/d != b/e ise
- Çözüm kümesi tek elemanlıdır.
- İki doğru sadece tek yerde kesişir.
a/d = b/e != c/f ise
- Çözüm kümesi boş kümedir.
- İki doğru kesişmez.
a/d = b/e = c/f ise
- Çözüm kümesi gerçel sayılardır.
- İki doğru üst üste binmiştir, her yerde kesişirler.
Questions
