Üslü Sayılar-1
x gerçel sayı ve n doğal sayı olmak üzere,
- n adet x'in çarpımı \(x^n\) şeklinde gösterilir.
- \(x^n\) ifadesinde n, üss; x ise taban olarak adlandırılır.
- \(0^0\) belirsizdir. (Fakat polinomlarda x^0 ifadesi, x=0 olsa dahi 1 olarak kabul edilir.)
- x sıfırdan farklı olmak üzere, \(x^0=1\)
- n sıfırdan farklı olmak üzere, \(0^n=0\)
- \(n\in R\) olmak üzere, \(1^n=1\)
x pozitif gerçel sayı ve n tam sayı olmak üzere,
- \((-x)^{2n-1}=-x^{2n-1}\)
- \((-x)^{2n}=x^{2n}\)
- \(-x^{2n}=-x^{2n}\)
x != 0 olmak üzere, x sayısının çarpma işlemine göre tersi 1/x'dir ve \(x^{-1}\) ile gösterilir.
- \(x^{-n}=(1/x)^n=1^n/x^n\)
- \((x/y)^{-n}=(y/x)^n=y^n/x^n\)
Bir sayı takla attırılmak isteniyorsa üssü -1 ile çarpılmalıdır.
Üslü sayının üssü;
- \((a^x)^y=(a^y)^x=a^{x.y}\)
Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma
- n tane \(a^x\)'in toplamı \(n.a^x\)'e eşittir.
- \(k.a^x+m.a^x-n.a^x=(k+m-n)a^x\)
Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme
Tabanları aynı olan üslü sayılarda çarpma,
- \(a^x.a^y=a^{x+y}\)
Tabanları aynı olan üslü sayılarda bölme,
- \(a^x/a^y=a^{x-y}\)
- \(x^{a+1}=x^a.x\)
- \(x^{a-1}=x^a.x^{-1}\)
Çarpım durumunda üsler aynı ise ortak üslü yazılır.
- \(a^x.b^x=(a.b)^x\)
Bölüm durumunda üsler aynı ise ortak üslü yazılır.
- \(a^x/b^x=(a/b)^x\)
\(a\): 0 ve 1'den farklı olmak üzere;
- \(a^x=a^y\) ise \(x=y\)
Questions
Güzel bir soru
