Oran-Orantı-1
Aynı birimden iki çokluğun karşılaştırılmasına (bölünmesine) oran denir.
\[\frac{a}{b}\longrightarrow\text{a'nın b'ye oranı} \]
İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.
\[\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k \]
- k: Oran sabiti
\[\frac{a}{b} \quad \text{ifadesi}\quad a:b \quad \text{şeklinde de yazılabilir.} \]
Orantı denklemlerinde herkes karşısındakinin n katına eşittir.
- \(5a=4b\) ise \(a:b=4:5\) olduğundan \(a=4n\) ve \(b=5n\) olur.
İçler dışlar çarpımı eşittir.
- \(a:b=c:d\) ise \(a.d=b.c\)
İçler veya dışlar yer değiştirebilir.
- \(a:b=c:d\) ise \(d:b=c:a\) veya \(a:c=b:d\)
Oran Orantının Özellikleri
\[\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k \]
Olmak üzere;
\[\frac{a\pm c}{b\pm d}=k \]
\[\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k \]
Olmak üzere;
\[\frac{a.x\pm c.y}{b.x\pm d.y}=k \]
\[\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=...=\frac{x}{y}=k \]
n tane oran olmak üzere;
\[\frac{a.c...x}{b.d...y}=k^n \]
Questions
