Basit Makineler: Çıkrık, Kasnak, Dişli, Çark, Vida

Çıkrık

Dönme eksenleri aynı, yarıçapları farklı iki silindirden ya da bir silindire sabitlenmiş bir koldan oluşan düzeneğe çıkrık denir.

Su kuyularında kullanılan düzenek, bisikletlerin pedalları, et kıyma makinesi, el matkabı, araba direksiyonu, tornavida, kapı anahtarı gibi araçlar çıkrığa örnektir.

Şekil-1'de, uygulanan kuvvet F, kuvvetin denge merkezine mesafesi R, yük G ve yükün denge merkezine mesafesi r olmak üzere;

\(F.R = G.r\)

Bağıntısı elde edilir. R > r olduğundan kuvvetten kazanç vardır. Yükü daha küçük kuvvet ile dengede tutmak için r/R oranını küçültmek gerekir.

Çıkrıkta, kuvvetten kazanç sağlanabilir, kuvvetin yönü değiştirilebilir, iş yapma kolaylığı sağlanabilir.

Çıkrık 1 tur döndürüldüğünde, yük, ipin sarıldığı silindirin çevresi \((2\pi.r)\) kadar yükselir. Çıkrık n kez döndürüldüğünde yükün yükselme miktarı (h) aşağıdaki bağıntı ile ifade edilir.

\(h = n.2\pi.r\)

Çıkrıkta yükün yer değiştirme miktarı; kuvvet kolunun uzunluğuna, kuvvetin uygulandığı silindirin yarıçapına, kuvvetin çiddetine ve yükün ağırlığına bağlı değildir.

Eş merkezli birleşik çarklar aynı yönde aynı tur sayısı kadar döner.

Dişli Çarklar

Merkezi etrafında dönebilen ve çeversinde çeştli biçimlerde açılmış özdeş dişlerin sıralandığı disk şeklindeki çarklara dişli ya da dişli çark denir.

Dişlilerle; hareket aktarmak, hareketin yönünü değiştirmek, hızı, torku, ve gücü birbirlerine bağlı olarak değiştirmek mümkündür. Otomobillerden, mekanik kol saatlerine kadar birçok aracın yapısında dişli bulunur.

Dişlerin temas ettikleri noktadaki etki tepki kuvvetleri eşit büyüklüktedir. Çark üzerindeki diş sayısı, çarkların yarıçaplarıyla doğru orantılıdır.

Dişleri temas eden farklı merkezli dişliler zıt yönde döner. Dişlilerin dönme sayıları yarıçapları ya da diş sayıları ile ters orantılıdır.

Şekil-2'de; \(n_1.r_1=n_2.r_2\) bağıntısı vardır. \(r_1=3\) ve \(r_2=1\) ise, birinci dişli bir tur attığında ikinci dişli üç tur atar.
Şekil-3'te; eş merkezli dişliler birbirine perçinli olduğu için hep aynı yönde döner ve devir sayıları eşittir. \((n_K=n_L)\)

Aşağıdaki şekilde;

A ile B ve B ile C dişlileri zıt yönlerde döner, A ve C aynı yönde döner.
Dişlilerin birbirine temas eden noktaların hareket boyunca çizgisel hızları eşittir.

Kasnaklar

İki ya da daha fazla makaraya benzer disklerin kayış ile birbirine bağlanması ile elde edilen basit makinelere kasnak denir.

Kasnakların devir sayıları, tıpkı dişliler gibi, yarıçapları ile ters orantılıdır.

\(n_1.r_1 = n_2.r_2\)

Zorlamanın fazla olduğu bazı durumlarda kayış yerine zincir, kasnak yerine dişli kullanılabilir. Bisikletlerdeki dişli zincir sistemi buna örnektir.

Bisikletlerin arka tekerleğinde farklı diş sayısına sahip olan dişliler, ön dişliden verilen kas kuvvetinin farklı oranda aktarılmasına olanak verir. Bu durum vites olarak tanımlanır.

Vida

Silindirik ya da konik bir cismin üzerindeki dişler şeklinde üretilmiş basit makinelere vida denir. Vida aslında silindir üzerine sarılmış bir eğik düzlemdir.

Vidada iki diş arasındaki uzaklığa vida adımı denir. Vida adımı, vidanın bir tur dönmesi ile aldığı yoldur.

Vida başı bir tam dönüş yaptığında \((2\pi.b)\) vida, vida adımı (a) kadar yol alır. N kez döndüğünde ise \(h=N.a\) kadar yol alır.

Vidayı döndürmek için uygulanan \(\vec{F}\) kuvvetinin yaptığı iş, vida tahtaya girerken \(\vec{R}\) direngen kuvvetinin yaptığı işe eşittir. İş prensibinden;

\(F.2\pi.b = R.a\) Eşitliği elde edilir.

Kuvvet kazancı yükün kuvvete oranına eşittir. \(F.2\pi.b=R.a\) bağıntısında \(R/F\) oranı, \((2\pi.b)/a\) ya eşit olduğu için vidadaki kuvvet kazancı;

\((2\pi.b)/a\) olarak bulunur.

Dönerek İlerleyen (Yuvarlanan) Kasnaklar

Yarıçapı r olan bir kasnak bir düzlem üzerinde kaymadan dönerek 1 devir yaptığında aldığı yol, çevresi \((2\pi.r)\) kadardır.

Kasnağa bağlı bir ip ve ipe bağlı bir cisim varsa cismin yer değiştirmesi, ipin kasnağa dolanma miktarı da hesaba katılarak bulunur.

Cismin yer değiştirmesi, kasnağın yer değiştirmesi ile ipin kasnağa dolanma miktarına eşittir.
\(x = 2\pi.r + 2\pi.r = 4\pi.r\)

Yuvarlanan kasnağın yarıçapı 2r, ipin dolandığı kasnağın yarıçapı r ise, cismin yer değiştirmesi;

\(x = 2\pi.2r + 2\pi.r = 6\pi.r\) olarak bulunur.

Cisim hem ipin kasnağa sarılıp kısalması sebebiyle, hem de kasnağın kendi etrafında dönmesi sebebiyle yer değiştirir.

Questions

Hareketli makaralarda ip x kadar çekilirse, makara x/2 kadar yükselir.
İkinci seçeneğin neden doğru olduğunu analiz et.

Güzel soru.
Diş sayısı çap ile doğru orantılıdır.
Çarkların birbirine uyguladıkları etki-tepki kuvvetleri aynıdır. Bu kuvvet (F) olsun. Bu kuvvet çarkların dengede kalmalarını sağlar.
Çarklıları iki ayrı sistem gibi düşünüp ayrı ayrı tork dengesinden X ve Y ağırlıklarını F'ye eşitle.