İş, Güç ve Enerji-2
Enerji Çeşitleri
Enerji iş yapabilme yeteneğidir.
Bir cismin; öteleme ve dönme kinetik enerjileri, yer çekimi ve potansiyel enerjileri gibi enerjilerine genel olarak mekanik enerji denir.
Öteleme Kinetik Enerjisi
Cisimlerin hareketinden dolayı sahip oldukları enerji, kinetik enerji olarak adlandırılır. Hareket eden tüm cisimler kinetik enerjiye sahiptir.
Cismin hareketi öteleme şeklindeyse (doğrusal hareket) bu enerjiye öteleme kinetik enerjisi adı verilir.
Bir cismin kinetik enerjisi (EK) onun kütle (m) ve hızının (v) karesi ile doğru orantılıdır ve aşağıdaki bağlantı ile ifade edilir.
\[EK(Joule)=\frac{1}{2}m.v^2 \]
Cismin kütlesi iki katına çıkarsa enerjisi de iki katına çıkar. Hızı iki katına çıkarsa enerjisi dört katına çıkar.
Potansiyel Enerji
Cisimlerin yer ve durumlarından dolayı sahip oldukları enerjiye potansiyel enerji denir.
- Kullanıma hazır enerji anlamına da gelir.
- Mekanik enerjiyi oluşturan potansiyel enerji, yer çekimi potansiyel enerjisi ve esneklik potansiyel enerjisi olmak üzere ikiye ayrılır.
Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi
Cisimlerin yüksekliklerinden dolayı sahip oldukları enerjiye denir.
- Yer çekimi ivmesinin g olduğu bir ortamda yerden h kadar yükseklikte olan m kütleli cismin yerçekimi potansiyel enerjisi (EP)
\(EP(Joule)=m.g.h\)
\(F=m.a\) olduğundan, \(EP=F.h\) olarak yazılabilir. - Yer çekimi potansiyel enerjisi seçilen konuma göre belirlenir. Yerden yüksekliği 2 katına çıkan cismin yer çekimi potansiyel enerjisi de 2 katına çıkar.
- Bir cismin potansiyel enerjiye sahip olması onun hareketli ya da durgun olmasına bağlı değildir. Uçan bir kartal, hem kinetik hem de yere göre potansiyel enerjiye sahiptir.
G ağırlığındaki bir cisim (\(Ağirlik(F)=Kütle(m). ivme(g)\)), yerden h kadar yüksekliğe çıkarıldığında yer çekimine karşı yapılan iş \(W=G.h\) dir.
- Çünkü \(Is(W)=Kuvvet(G).Yol(h)\)
Esneklik Potansiyel Enerjisi
Bir kuvvet etkisinde şekli değişen ve kuvvet ortadan kaldırıldığında tekrar eski şekline geri dönebilen cisimlere esnek cisim denir.
- Esnek cisimler gerildiğinde ya da sıkıştırıldığında potansiyel enerji kazanır. Cisimlerin bulundukları durumdan dolayı sahip oldukları bu enerjiye esneklik potansiyel enerjisi denir.
Bir ucundan sabitlenmiş yay diğer ucundan çekildiğinde ya da itildiğinde yayda, yaya uygulanan kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yönde tepki kuvveti oluşur. Bu kuvvete geri çağırıcı kuvvet denir.
- Geri çağırıcı kuvvet daima denge konumuna doğrudur.
- Yaydaki sıkışma ya da gerilme arttıkça geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü de artar.
Yayda oluşan kuvvet (F) ile yaydaki sıkışma ya da uzama miktarı (x) doğru orantılıdır.
\[\vec{F_{yay}}=-k.\vec{x} \]
k: yay sabitidir. Yayın cinsine bağlı bir katsayıdır. Yay sabiti büyük olan yayların sıkışması ya da uzaması daha zordur.
- k sabitinin SI birimi newton/metre dir.
Yayların durumu hakkında sadece grafiğin verdiği değerler arasında konuşulabilir. Çünkü daha aşağı ve yukarı değerlerde yayın esneklik özelliğinin bozulup bozulmadığını bilemeyiz
Yay sabiti k olan bir yay x kadar gerildiğinde ya da x kadar sıkıştırıldığında yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi aşağıdaki formül ile bulunur.
\[EP(Joule)=\frac{1}{2}k.x^2 \]
İspat
- İş=F.x
- İş=kuvvet(F).uzanım(x)
- Kuvvet-uzanım grafiği bir üçgen şeklinde doğrusaldır bu sebeple oluşan üçgenin alanını bulmak için ikiye böleriz İş=F.x.1/2
- F ise k.x'e eşittir. Bu sebeple EP=1/2.k.x^2 olarak bulunur.
Mekanik Enerji
Çiviye vurmak için indirilen çekiçte hem kinetik hem de potansiyel enerji bulunur. Çekiç çivinin üzerine geldiği anda çivi üzerinde çekicin toplam enerjisi kadar bir enerji ile iş yapılır.
(Mekanik Enerji=(Potansiyel Enerji)+(Mekanik Enerji)
\[E_{mekanik}=EK+EP \]
Bir sistem üzerinde iş yapıldığında sisteme enerji aktarılmış olur. Yapılan iş kadar sistemin mekanik enerjisi değişir.
Şekildeki, sürtünmesi önemsiz yolun K noktasında duran m kütleli cisim, yola paralel F kuvveti etkisinde L noktasına v hızı ile getirilmiş olsun. Bu durumda K-L arasında yapılan iş, cisme yer çekimi potansiyel enerjisi ve kinetik enerji kazandırır.
