Işığın Kırılması

Işığın saydam bir ortamdan, saydam başka bir ortama geçerken doğrultu değiştirmesine kırılma denir.

Işığın kırılması; ışığın farklı ortamlarda farklı hızlarda hareket etmesinden kaynaklanır.

Ortamların ışığı kırıcılık özelliği sabit bir sayı ile ifade edilir ve buna kırılma ya da kırıcılık indisi denir.

Kırılma indisi n ile gösterilir.
Işığın \(V_X\) hızıyla yayıldığı bir X ortamı için mutlak kırıcılık indisi, aşağıdaki bağıntı ile ifade edilir (c: ışık hızı)

\[n_X=\frac{c}{v_X} \]

Saydam bir ortamın başka bir saydam ortama göre kırılma indisine bağıl kırılma indisi denir. Kırılma indisi \(n_A\) olan A ortamının; kırılma indisi \(n_B\) olan B ortamına göre bağıl kırılma indisi (\(n_{BA}\)); aşağıdaki bağıntı ile ifade edilir.

\[n_{BA}=\frac{n_A}{n_B} \]

Kırıcılık indisi görece büyük olan ortama "çok yoğun ortam", kırıcılık indisi görece küçük olan ortama "az yoğun ortam" denir.

Gelen ışının normalle yaptığı açıya (i) gelme açısı, kırılan ışının normalle yaptığı açıya (r) kırılma açısı denir.
Gelen ışın, normal ve kırılan ışın anyı düzlemdedir.
Saydam iki ortam için gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı her zaman sabittir. Bu durum Snell Yasası olarak bilinir.
Snell Yasası aşağıdaki bağıntı ile ifade edilir.

\[\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}=sabit \]

\(n_1.\sin i=n_2.\sin r\) ve \(n_1.v_1=n_2.v_2\)

Ayırıcı yüzeye dik (normal doğrultusunda) gelen ışın doğrultu değiştirmeden yoluna devam eder fakat hızı değişir. Işığın bu iki ortamdaki hızları bilinmeden ortamların kırılma indisleri arasındaki ilişki bulunamaz

Bir ışın ayırıcı yüzeye dik gelmediği halde doğrultu değiştirmeden diğer ortama geçmişse bu iki ortamın kırılma indisleri eşittir.

Az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama gönderilen ışın ışınları çok kırıcı ortama her açı değerinde geçebilir.

Işık tersinir özellik gösterir.

Kırılan ışını gelen ışın gibi düşündüğümüzde gelen ışın da kırılan ışın gibi olur. Hız ve açı değerleri değişmez.

Işığın Kırılması Ile Ilgili Ozellikler

Işık hızı, ışığın yayıldığı ortamın kırılma indisiyle ters orantılıdır. Işık, kırılma indisi küçük olan (az yoğun) ortamda daha hızlı, kırılma indisi büyük olan (çok yoğun) ortamda daha yavaş yayılır.
Az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçen ışınlar normale yaklaşarak kırılır.
Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçen ışınlar normalden uzaklaşarak kırılır.

Tam Yansıma ve Sınır Açısı

Işın çok yoğun ortamdan az yoğun ortama her zaman geçemez.

Şekildeki gibi kırıcılık indisi büyük olan ortamdan kırıcılık indisi küçük olan ortama gönderilen ışınlar için gelme açısı artırılırsa kırılma açısı da artar. Gelme açısının belli bir değerinde (\(\theta\)) kırılma açısı 90 derece olur. Kırılma açısının 90 derece olduğu andaki gelme açısına sınır açısı denir.

Ayırıcı yüzeye dik gelen ışınlar doğrultu değiştirmez. (1)
Sınır açısından küçük açı ile gelen ışın normalden uzaklaşacak şekilde kırılır. (2)
Sınır açısı ile gelen ışın, ortamları ayıran yüzeye paralel kırılır. (3)
\(a\) açısı sınır açısından büyüktür. Işın ayırıcı yüzeye sınır açısından daha büyük bir açıyla geldiğinde yansımaya uğrayarak geldiği ortama geri döner. Bu olaya tam yansıma denir. (4)

\(n_Y>n_X\) ve \(\theta\) sınır açısı olmak üzere; \(\sin \theta=\frac{n_X}{n_Y}\) dir. Buna göre;

\(n_X/n_Y\) oranı büyüdükçe sınır açısı da büyür. Yani ortamların indis değerleri birbirine yakın ise sınır açısı büyür. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçiş kolaylaşır.

\(n_x\) ile \(n_Y\) arasındaki fark büyüdükçe sınır açısı küçülür. Yani ortamların indis değerleri arasındaki fark arttıkça sınır açısı küçülür. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçiş zorlaşır.

Bu Snell kanunundan çıkartılan bir şeydir.

Görünür ışık spektrumunda kırmızı en az kırılan ışınken, mor en çok kırılan ışındır. Bundan dolayı "sınır açısı", kırılan ışığın rengine de bağlıdır.
Mor ışığın sınır açısı, kırmızı ışığınkinden küçüktr. \(\theta\) sınır açısı olmak üzere;
- \(\theta_{mor} < \theta_{mavi} < \theta_{yesil} < \theta_{sari} < \theta_{turuncu} < \theta_{kirmizi}\)
Bu sınır açısı farkı güneş ışığının bir mercekten geçtiğinde farklı renklere ayrılmasını sağlayan şeydir.

Paralel Yüzlü Ortamlarda Kırılma

Hava ortamındaki paralel yüzlü cama şekildeki gibi gelen ışın, camı geçtikten sonra ilk geliş doğrultusuna paralel gider. Cama gelen ışınla, camdan çıkan ışın, şekildeki gibi x kadar paralel kaymaya uğramıştır.

Paralel kayma, ışığın paralel yüzü ortama geldiği ve çıktığı ortamların kırılma indisleri eşit ise gerçekleşir.
Şekildeki paralel yüzlü camı geçen ışının paralel kayma miktarı (X)
- camın kalınlığı (d) artarsa artar.
- gelme açısı artarsa artar (\(\theta\) azalırsa, azalır)
- ortamların kırıcılık indisleri arasındaki fark artarsa artar.

Paralel yüzeyli saydam X, Y ve Z ortamlarında I ışık ışınının izledi yol şekildeki gibi olun.

Bu durumda aradaki Y ortamı çıkartılıp, ışın X ortamından aynı açı ile gönderilirse, X'ten Z'ye geçen ışın için de kırılma açısı 90 derece olur. Bu sonuç, X-Y ve Y-Z için ayrı ayrı Snell bağıntısı yazıldığında çıkar.

Kısaca, "aradan bir ortam çıkarıldığında ışının alt ortamda izlediği yol değişmez" diyebiliriz.

Işığın Küresel Ortamlarda Kırılması

Küresel yüzeylerde, merkezden geçen bütün doğrular küre yüzeyine dik ve yüzey normalidir.
O merkezli cam küreye merkez doğrultulu (normal doğrultusunda) gelen ışınlar kurulmalar sonucu doğrultu değiştirmez. (şekil 1)
O merkezli cam küreye \(\beta\) açısı ile gelen ışının, cam küreden çıkarken kırılma açısı \(\beta\) olur. (şekil 2)

Görünür Uzaklık (Derinlik)

Şekilde; balıktan yayılarak, kediye ulaşan ışınlar sudan havaya geçerken normalden uzaklaşır. Kedi balığı, gözüne ulaşan ışınlar doğrultusunda, su yüzeyine daha yakın görür.

Şekilde; kediden yayılıp, balığa ulaşan ışınlar havadan suya geçerken normale yaklaşır. Balık kediyi, gözüne ulaşan ışınlar doğrultusunda, su ve yüzeyinden daha yukarıda görür.

Az yoğun ortamdan, çok yoğun ortamdaki cisme bakıldığında, cisim olduğu yerden daha yakında görülür.
Çok yoğun ortamdan, az yoğun ortamdaki cisme bakıldığında, cisim olduğu yerden daha uzakta görülür.

Görünür uzaklık \((d')\); gerçek uzaklık \((d)\) ve gözlemcinin bulunduğu ortamın kırıcılık indisi \((n_{observer})\) ile doğru orantılı, cismin bulunduğu ortamın kırıcılık indisi \((n_{object})\) ile ters orantılıdır.
Görünür uzaklık; gözlemcinin, ortamların ayırıcı yüzeyine olan uzaklığına bağlı değildir.

Hava ortamından saydam küresel bir cisme bakıldığında kürenin merkezindeki nokta, kendi yerinde görülür. Çünkü merkezden gelen ışınlar küre yüzeyinden doğrultu değiştirmeden çıkar.

Prizmalar

Işık, prizmalarda da diğer ortamlarda olduğu gibi kırılma ve yansıma kanunlarına uygun olarak ilerler.

Tam Yansımalı Prizmalar

Hava ortamında kullanılan ve kesiti ikizkenar dük üçgen olan cam prizmalara tam yansımalı prizma denir.

Camdan havaya geçen ışınlar için sınır açısı \(42^{\circ}\) dir. Cam prizma içinde yüzeye \(42^{\circ}\) lik açıdan daha büyük açı ile gelen ışınlar prizma içinde yansımaya uğrarlar.

Tam yansımalı prizmada, 90 derecenin karşısındaki yüzeye paralel gelen ışınlar prizmayı hipotenüse paralel terk eder.