Küresel Aynalar

Yansıtıcı yüzeyi küre parçası olan aynalara küresel ayna denir.
İç yüzeyi yansıtıcı olan küresel aynalara çukur ayna, dış yüzeyi yansıtıcı olan küresel aynalara tümsek ayna denir.

Küresel Aynalarla Ilgili Temel Kavramlar

Kürenin geometrik merkezi (M) aynanın da merkezidir.
Merkezden geçip aynanın orta noktasına çizilen doğruya asal eksen denir.
Tepe (T) ile merkezin tam ortası odak noktasıdır.
Tepe noktasının odağa olan uzaklığına odak uzaklığı denir. Odak noktası F, odak uzaklığı f ile gösterilir.
Merkez uzaklığı, odak uzaklığının iki katına (2f) eşittir.
Odak uzaklığı eğrilik yarıçağının yarısına eşittir. \(f=R/2\)

Odak uzaklığı aynanın içinde bulunduğu ortamın cinsine ve ışığın rengine bağlı değildir. Yalnızca aynanın eğrilik yarıçapına bağlıdır.

Ayna hava ortamında da bulunsa su ortamında da bulunsa odağı aynı noktadadır.

Aynaya kırmızı renkte de mavi renkte de ışın gönderilse odağı aynı noktadadır. odağı aynı noktadadır.

Merkezden geçecek şekilde aynaya çizilen bütün doğrular aynaya diktir, küresel ayna için normal çizgisidir. Küresel aynalarda asal eksen dışında, merkezden çizilen diğer eksenlere yardımcı asal eksen denir.

Odak noktasından asal eksene çizilen dik doğrunun yardımcı ekseni kestiği nokta, yardımcı asal eksenin odak noktasıdır.

Küresel Aynaların Temel Davranışı

Çukur aynalar paralel ışınları asal eksenine doğru toplayarak yansıtır.
Tümsek ayynalar paralel ışınları asal ekseninden uzaklaştıracak şekilde dağıtarak yansıtır.

Çukur Aynalar

Çukur Aynada Özel Işınlar

Asal eksene paralel gelen ışınlar, çukur aynada yansıdıktan sonra odak noktasından geçer. (Şekil 1)
Odaktan gelen ışınlar, yansıdıktan sonra asal eksene paralel gider. (Şekil 2)

Merkezden gelen ışınlar kendi üzerinden geri yansır. (Şekil 3)
Tepe noktasından gelen ışınlar asal eksenle (normalle) eşit açı yapacak şekilde yansır. (Şekil 4)

Çukur Aynada Herhangi Bir Işının Yansıması

Işının aynaya düştüğü noktaya merkezden bir doğru (yüzey normali) çizilir. Işın normalle eşit açı yapacak şekilde yansıtılır. (Şekil 5)
İkinci yol olarak da gelen ışına paralel yardımcı asal eksen çizilir. (Yardımcı asal eksen merkezden geçer.) Bu eksenin odağı bulunur. Asal eksene paralel gelen ışın odaktan geçecek şekilde yansır. (Şekil 6)

Tümsek Aynalar

Tümsek Aynalarda Özel Işınlar

Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzamtıları odaktan geçecek şekilde yansır. (Şekil 7)
Tümsek aynanın odağına yönelerek gelen ışınlar asal eksene paralel yansır. (Şekil 8)

Tümsek aynanın merkezine doğru gelen ışınlar, kendi üzerinden geri yansır. (Şekil 9)
Aynanın tepe noktasına gelen ışınlar asal eksenle (normalle) eşit açı yapacak şekilde yansır. (Şekil 10)

Tümsek Aynada Herhangi Bir Işının Yansıması

Tümsek aynaya herhangi bir ışın geldiğinde yine merkezden geçen normal çizilir ve normalle eşit açı yapacak şekilde yansıtılır. (Şekil 11)
İkinci yol olarak da gelen ışına paralel yardımcı asal eksen çizilir ve ışın, uzantısı bu eksenin odağından geçecek şekilde yansıtılır. (Şekil 12)

Küresel Aynalarda Görüntü Oluşumu

Düzlem aynalarda olduğu gibi küresel aynalarda da bir noktanın görüntüsünü bulmak için bu noktadan aynaya gelen iki ışın çizilir. Bu ışınlar aynada yansıdıktan sonra ya kendileri ya da uzantıları kesişir.

Yansıyan ışınların kendilerinin ya da uzantılarının kesiştiği yerde görüntü oluşur.

Görüntü Ile Ilgili Genel Özellikler

Gerçek Görüntüler

Yansıyan ışınların kendilerinin kesişmesi ile oluşan görüntüler gerçek görüntülerdir.
Gerçek görüntüler, sinema görüntülerine olduğu gibi genelde bir perde üzerine düşürülerek görünür.
Gerçek görüntüler cisme göre terstir.
Aynanın önünde oluşur.

Sanal Görüntüler

Yansıyan ışınların uzantılarının kesişmesi ile oluşan görüntüler sanal (zahiri) görüntülerdir.
Sanal görüntüler cisme göre düzdür.
Aynanın "arkasında" oluşur.

Çukur Aynada Görüntü

Merkezin dışındaki cismin görüntüsü odak ile merkez arasındadır. Görüntü, cisme göre ters, gerçek ve cisimden küçüktür.

Merkezdeki cismin görüntüsü merkezdedir. Görüntü, cisme göre ters, ger.ek ve cisimle aynı boydadır.

Merkez ile odak arasındaki cismin görüntüsü merkezin dışındadır. Görüntü, cisme göre ters, gerçek ve cisimden büyüktür.

Odaktaki cismin görüntüsü sonsuzdadır.

Tepe noktası ile odak arasındaki cismin görüntüsü aynanın arkasındadır. Görüntü, cisme göre düz, sanal ve cisimden büyüktür. Cisimleri daha büyük görmek için kullanılır.

Tümsek Aynada Görüntü

Sonsuzdaki cismin görüntüsü; odakta ve noktasaldır. (Şekil 1)
Aynanın önündeki cismin görüntüsü daima ayna ile odak arasında, cisme göre düz, sanal ve cisimden küçüktür. (Şekil 2)
- Cisim aynadan ne kadar uzaklaşırsa o kadar küçülür.

Cisim ile görüntüden hangisi aynaya daha yakın ise onun boyu daha küçüktür.

Cisim ile görüntünün aynaya olan uzaklıkları oranı boyları oranına eşittir.

Düzlem ayna ve tümsek aynada daima sanal görüntü oluşur. Tümsek aynalarda görüntünün boyu cismin boyundan küçük olur. Bundan dolayı tümsek aynalar, birçok alanda geniş görüş alanı oluşturmak için kullanılır.

Çukur aynalarda hem sanal hem de gerçek görüntü oluşabilir. Çukur aynada sanal görüntü, cisim yalnızca odak ile tepe noktası arasında iken oluşur.