Mercekler

Physics

Merceker düzgün yüzeyli, uç ve ortalarının kalınlıkları farklı, içinden geçen paralel ışınları düzenli bir biçimde birbirine yaklaştıran veya birbirinden uzaklaştıran saydam ortamlardır.

İnce ve kalın kenarlı mercek olmak üzere iki tip mercek vardır.

Uç kısmı orta kısmından ince olan merceklere ince kenarlı mercek denir. İnce kenarlı merceklere, ışığı topladığı için yakınsak mercek adı da verilir.

Uç kısmı orta kısmından kalın olan merceklere kalın kenarlı mercek denir. Kalın kenarlı merceklere, ışığı dağıttığı için ıraksak mercek adı da verilir.

Merceklerin yüzeyleri küreseldir. Merceklerin karşılıklı yüzeyleri farklı bir kürenin parçasıdır. Mercek yüzeylerini oluşturan kürelerin merkezlerini birleştiren doğru merceğin asal eksenidir.

Asal eksen ile merceğin orta noktasının kesiştiği noktaya merceğin optik merkezi denir. Şekilde O ile gösterilen yerler optik merkezdir.

Mercekler İle İlgili Kavramlar

Merceğin asal eksenine paralel gönderilen ışınların kırıldıktan sonra kendilerinin ya da uzantılarının kesiştiği noktaya odak noktası denir.

Merceklerin her iki tarafında da birer tane olmak üzere iki odağı bulunur. Odak F ile gösterilir.

Odak noktalarının (F) optik merkeze olan uzaklıklarına odak uzaklığı denir. Odak uzaklığı f ile gösterilir. Merceğin karşılıklı odak uzaklıkları eşittir.

Merceğin Odak Uzaklığının Bağlı Olduğu Değişkenler

Merceğin odak uzaklığı;

Merceğin ve merceğin içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisine,
Merceğin yüzeylerinin eğrilik yarıçapına,
Mercekte kırılan ışığın rengine bağlıdır.

Mercek ile içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisleri arasındaki fark büyükse ışınlar mercekte daha fazla kırılır. Bu da merceğin odak uzaklığının küçük olmasına neden olur.

Camdan yapılmış bir mercek su içine konulursa mercek ile ortam indisi arasındaki fark azalır, ışınlar mercekte daha az kırılır, merceğin odak uzaklığı hava ortamına göre daha büyük olur.

Eğrilik yarıçapı büyük olan merceğin (zayıf) odak uzaklığı, eğrilik yarıçapı büyük olan merceğin (şişman) odak uzaklığından daha büyüktür. \((f_1 > f_2)\)

Temel renklerden mor ışık merceklerde en çok kırılır, kırmızı ışık en az kırılır. Kırmızı ışığın odak uzaklığı, mor ışığın odak uzaklığından büyüktür.

Merceğin içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisi, merceğin kırılma indisinden büyük ise mercek karakter değiştirir. Yani ince kenarlı mercek kalın kenarlı mercek gibi, kalın kenarlı mercek de ince kenarlı mercek gibi davranır.

İnce Kenarlı Mercekler

İnce Kenarlı Mercekte Özel Işınlar

Asal eksene paralel gelen ışınlar odaktan geçecek şekilde kırılır.

Odaktan gelen ışınlar, asal eksene paralel olarak kırılır.

2F noktasından (odak uzaklğının iki katı uzaklıktan) gelen ışınlar diğer taraftaki 2F noktasından geçecek şekilde kırılır.

Optik merkeze gelen ışınlar doğrultu değiştirmeden geçer.

İnce Kenarlı Merceklerde Herhangi Bir Işığın Kırılması

İnce kenarlı merceğe gönderilen ışın, özel ışınların dışında bir ışın ise bu ışının mercekte nasıl kırılacağı aşağıdaki yöntem ile bulunur.

Optik merkezden geçen ve gelen ışına paralel yardımcı asal eksen çizilir. Odaktan çizilen dikmenin, yardımcı ekseni kestiği nokta \((F')\), yardımcı eksenin odağıdır.
Yardımcı eksene paralel gelen ışınlar, kırıldıktan sonra yardımcı eksenin odağından geçer.

Kalın Kenarlı Mercekler

Kalın Kenarlı Mercekte Özel Işınlar

Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır.

Odak doğrultusunda gelen ışınlar, asal eksene paralel gidecek şekilde kırılır.

2F doğrultusunda gelen ışınlar, uzantısı geldiği taraftaki 2F noktasından geçecek şekilde kırılır.

Optik merkeze gelen ışınlar, doğrultu değiştirmeden gider.

Kalın Kenarlı Mercekte Herhangi Bir Işının Kırılması

Kalın kenarlı merceğe gönderilen ışın, özel ışınların dışında bir ışın ise bu ışının mercekte nasıl kırılacağı aşağıdaki yöntem ile bulunur.

Gelen ışına paralel yardımcı asal eksen çizilir. Bu eksene paralel gelen ışın, uzantısı bu eksenin odağından geçecek şekilde kırılır.

Merceklerde Görüntü Oluşumu

Aynalarda olduğu gibi merceklerde de bir noktanın görüntüsünü bulmak için bu noktadan merceğe doğru iki ışın çizilir.

Merceğe gelen ışınların mercekte kırıldıktan sonra kendilerinin ya da uzantılarının kesiştiği noktada görüntü oluşur.
Kırılan ışınların kendilerinin kesişmesiyle oluşan görüntüler gerçek görüntü, kırılan ışınların uzantılarının kesişmesiyle oluşan görüntüler sanal görüntüdür.

İnce Kenarlı Mercekte Görüntü

Cisim 2F'nin dışında ise görüntüsü diğer tarafta F ile 2F arasında olur. Görüntü; cisme göre ters, gerçek ve cisimden daha küçüktür.

Cisim 2F'de ise görüntüsü diğer tarafta da 2F'de olur. Görüntü; cisme göre ters, gerçek ve cisimle aynı büyüklüktedir.

Cisim 2F ile F arasında ise görüntüsü diğer tarafta 2F nin dışında olur. Görüntü; cisme göre ters, gerçek ve cisimden daha büyüktür.

Cisim F'de ise cismin görüntüsü sonsuzdadır.

Çok uzaktaki (sonsuzdaki) cisimlerin mercekteki görüntüsü odakta, noktasal oluşur.

Cisim F ile mercek arasında ise görüntüsü cismin olduğu tarafta, cismin arkasında olur. Görüntü; cisme göre, düz, sanal ve cisimden daha büyüktür. Cisim merceğe yaklaşırken görüntü de küçülerek merceğe yaklaşır.

Kalın Kenarlı Mercekte Görüntü

Sonsuzdaki cisimlerin görüntüsü odakta, sanal ve noktasal olarak oluşur.

Cisim merceğin önünde herhangi bir noktada iken; görüntüsü her zaman mercekle odak (F) arasında oluşur. Görüntü cisme göre düz, sanal ve cisimden daha küçüktür.

Cisim merceğe yaklaşırken görüntü de büyüyerek merceğe yaklaşır.

Kalın kenarlı mercek daima sanal görüntü oluşturur. Bu görüntü, cisimden küçük ve cisme göre düzdür.

İnce kenarlı mercek ise yalnız bir durumda sanal görüntü oluşturur. Bu durum cisim odak ile mercek arasında iken gerçekleşir. Bu durumda görüntü, cisimden büyük ve cisme göre düzdür.

Merceklerde sanal görüntüler merceğin cisim ile aynı tarafında oluşur.

Merceklerde, cisim ile görüntünün merceğe olan uzaklıkları oranı daima cisim ile görüntünün boyları oranına eşittir.