Permütasyon
Bir nesne grubunda sıra gözetilerek yapılan sıralamaya permütasyon denir. Permütasyonda (x,y) ile (y,x) sıralı ikilisi farklı şeyleri ifade eder. Kombinasyonda ise bu ikisi aynı şeylerdir.
- n ve r birer doğal sayı ve \(r\le n\) olmak üzere, n'nin r'li sıralanışına n'nin r'li permütasyonu denir ve P(n,r) ile gösterilir.
\[P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!} \]
Kısaca n ifadesi r kadar geriye doğru açılır. Örneğin P(6,3)=6.5.4
- \(P(n,0)=1\)
- \(P(n,n)=n!\)
- \(P(n,1)=n\)
- \(P(0,0)=1\)
Tekrarlı Permütasyon
n tane elemanın;
- \(n_1\) tanesi kendi içinde özdeş,
- \(n_2\) tanesi kendi içinde özdeş,
- ...
- \(n_r\) tanesi kendi içinde özdeş olsun.
\(n_1+n_2+...+n_r=n\) olmak üzere, n tane elemanın farklı sıralanışlarının sayısı:
\[\frac{n!}{n_1!.n_2!....n_r!} \]
Örneğin INTELLIGENCE kelimesinde 1. karakter ve 7. karakter (I) özdeştir. Yer değiştirseler de sonuç yine INTELLIGENCE olur.
Questions
- Hepsinden içinde 1 olmayanlar çıkartılırsa 1 olanların sayısı bulunur.
- Güzel soru. Benzer tarzda sorular çözmeliyim.
- Çizgileri birlerin aralarına veya başına koyarak farklı A, B ve C sayıları elde edilebilir.
- Bu çizgilerle birlerin farklı sıralanışlarını bulmamız soruyu çözmemizi sağlar.
- Çizgi en başta olursa A değeri 0 olur ve sayı 3 basamaklı olmaz. Çizginin en başta olduğu durumu tüm durumlardan çıkartırsak sonucu buluruz.
- Nice
- Önce sadece 1 yolla gidilebilecek yerleri bul.