pH ve pOH Hesaplamaları

Suyun Oto-İyonizasyonu

Suyun İletkenliği

Su molekülleri arasında baskın olan etkileşim kuvveti hidrojen bağlarıdır. Ancak moleküller arası dipol-dipol etkileşimleri ve London etkileşimleri de vardır.

Bu bağların oluşması sırasında az sayıda su moleküllerindeki \(H^+\) iyonu kopar ve bir diğer su molekülüne bağlanır. Bu durumda ortamda bir \(OH^-\) (hidroksit) iyonu ile bir \(H_3O^+\) (hidronyum) iyonu oluşur.

\(\ce{H2O(s) + H2O(s) <=> H3O+(aq) + OH-(aq)}\)

Saf su için bu durumun gerçekleşmesi suyun çok az da olsa elektrik akımını ilettiği sonucuna ulaşmamızı sağlar.

Sonuç olara saf su \((H_2O)\) mutlak yalıtkan bir madde değildir. Bununla beraber saf su elektrik akımı iletmeye karşı oldukça isteksiz olan bir maddedir.

Suyun İyonlaşması

Saf suda bulunan su moleküllerinin çok az bir kısmı aşağıdaki gibi iyonlaşabilir.

\(\ce{H2O(s) <=> H+(aq) + OH-(aq)}\)

Suyun bu şekilde kendiliğinden iyonlaşma olayı suyun oto-iyonizasyonu (otoprotolizi) olarak tanımlanır.

Bu olay sırasında suda oluşan \(H^+\) iyonu yalnızca bir protondur. \(H^+\) iyonu çok küçük bir yarıçapa sahip olduğundan ortamdaki su moleküllerinden birine bağlanır ve \(H_3O^+\) iyonunu (hidronyum) oluşturur.

\(\ce{H2O(s) + H+(aq) <=> H3O+(aq)}\)

Yani suyun oto-iyonizasyonunda 2 tane su molekülünden biri iyonlaşırken, diğeri iyonlaşma sonucu oluşan \(H^+\) iyonunu kendine bağlar.

\(\ce{H2O(s) + H2O(s) <=> H3O+(aq) + OH-(aq)}\)

Suyun oto-iyonizasyonu bir denge olayıdır. Bu olayın denge denklemi aşağıdaki şekillerde olduğu gibi yazılabilir.

\(\ce{H2O(s) <=> H+(aq) + OH-(aq)}\)
\(\ce{2H2O(s) <=> H3O+(aq) + OH-(aq)}\)

Denge bağıntısı saf suya ait bir denge için yazılacağından \(K_{su}\) şeklinde gösterilir. Bu denge sabitine suyun iyonlaşma sabiti \(K_{su}\) denir.

\(H_3O^-\) iyonu ve \(H^+\) iyonu birbirinin yerine kullanılabilir.

\[K_{su} = [H^+].[OH^-] \]

\[K_{su} = [H_3O^+].[OH^-] \]

Standart koşullarda (1atm basınç ve \(25\degree C\)) deneysel olarak ölçülen değerlere göre saf su için \(10^{-7}\) molar \(H^+\) ve \(10^{-7}\) molar \(OH^-\) iyonu bulunur.

Bu nedenle standart koşullarda suyun iyonlaşma denge sabiti \(K_{su} = 10^{-14}\) tür.

Suyun iyonlaşma sabiti \((K_{su})\) bir denge sabiti olduğundan sadece sıcaklık etkisiyle değişir.

Suyun oto-iyonizasyonu endotermik bir olaydır.

\(\ce{Heat + H2O(s) <=> H+(aq) + OH-(aq)}\)

Sıcaklık artırılırsa denge ürünler yönüne kayar. Hem \(H^+\) hem de \(OH^-\) derişimleri aynı miktarda artar ve son durumda da eşit olurlar. Bu durumda çarpımları olan \(K_{su}\) değeri büyür.

Sıcaklık azaltılırsa denge girenler yönüne kayar. Hem \(H^+\) hem de \(OH^-\) deişimleri aynı miktarda azalır ve son durumda da eşit olurlar. Bu durumda çarpımları olan \(K_{su}\) değeri küçülür.

Çözeltilerdeki H ve OH Derişimlerinin Değişimi

Saf suda iyon derişimleri eşittir. Saf suda yemek tuzu, çay şekeri ve etil alkol gibi maddeler çözündüğünde de ortamdaki \(H^+\) ve \(OH^-\) iyon derişimleri değişmez. Bu nedenle bu maddelerin sulu çözeltilerinde de \(H^+\) ve \(OH^-\) derişimleri eşit olur.

Saf sudaki gibi \(H^+\) ve \(OH^-\) iyon derişimleri eşit olan sulu çözeltilere nötral çözelti adı verilir.

\([H^+] = [OH^-]\) ise çözelti nötraldir.

Buna göre nötral çözeltiler için standard koşullarda \([H^+] = [OH^-] = 10^{-7} mol/L\) dir.

Suyun iyonlaşması bir denge olayı olduğundan, iyon derişimlerinden birisi sabit sıcaklıkta değişecek şekilde bir etki yapıldığında denge sistemi o etkiyi azaltacak yöne hareket eder. Böylece iyon derişimlerinin çarpımı sabit kalır.

\(\ce{Heat + H2O(s) <=> H+(aq) + OH-(aq)}\)

Sıcaklık dışında dengeyi girenler ya da ürünler yönüne kaydıran etkenler \(K_{su}\) değerini değiştirmez. Sabit sıcaklıkta;

\(H^+\) derişimi artarsa, \(OH^-\) derişimi azalır, \(K_{su}\) değişmez.
\(OH^-\) derişimi artarsa, \(H^+\) derişimi azalır, \(K_{su}\) değişmez.

\(H^+\) iyonu derişimi, \(OH^-\) iyonu derişiminden fazla olan sulu çözeltiler asidik çözeltilerdir.

\([H^+] > [OH^-]\) ise çözelti asidiktir.

Buna göre asidik çözeltiler için standart koşullarda \([H^+] > 10^{-7} mol/L\) ve \([OH^-] < 10^{-7} mol/L\) dir.

\(OH^-\) iyonu derişimi, \(H^+\) iyonu derişiminden fazla olan çözeltiler bazik çözeltilerdir.

\([OH^-] > [H^+]\) ise çözelti baziktir.

Buna göre asidik çözeltiler için standart koşullarda \([OH^-] > 10^{-7} mol/L\) ve \([H^+] < 10^{-7} mol/L\) dir.

Standart koşullarda \(K_{su} = [H^+].[OH^-] = 10^{-14}\) tür. Eğer standart koşullarda \([OH^-]\)'nin \(10^{-8}\) olduğu biliniyorsa, \([H^{+}]=10^{-6}\) dır. \(10^{-8}.10^{-6}=10^{-14}\) elde edilir.

\(\ce{Heat + H2O(s) <=> H+(aq) + OH-(aq)}\)

Suyun iyonlaşmasına ait yukarıdaki dengeyi etkileyen olayları inceleyelim ve bu olaylar sırasında iyon derişimlerinin nasıl değiştiklerini belirleyelim.

Saf suya asit eklenirse

\(H^+\) iyonu derişimi artar.
Denge girenler yönüne kayar.
\(OH^-\) iyonu derişimi azalır.
\([H^+].[OH^-]\) çarpımı değişmez.

Saf suya baz eklenirse

\(OH^-\) iyonu derişimi artar.
Denge girenler yönüne kayar.
\(H^+\) iyonu derişimi azalır.
\([H^+].[OH^-]\) çarpımı değişmez.

Asit çözeltisine su eklenirse

\(H^+\) iyonu derişimi azalır.
Denge ürünler yönüne kayar.
\(OH^-\) iyonu derişimi artar.
\([H^+].[OH^-]\) çarpımı değişmez.

Asit çözeltisine asit eklenirse

\(H^+\) iyonu derişimi artar.
Denge girenler yönüne kayar.
\(OH^-\) iyonu derişimi azalır.
\([H^+].[OH^-]\) çarpımı değişmez.

Asit çözeltisinden su buharlaştırılırsa, derişim arttığı için asit eklendiğinde oluşan değişimler gerçekleşir.

Baz çözeltisine su eklenirse

\(OH^-\) iyonu derişimi azalır.
Denge ürünler yönüne kayar.
\(H^+\) iyonu derişimi artar.
\([H^+].[OH^-]\) çarpımı değişmez.

Baz çözeltisine baz eklenirse

\(OH^-\) iyonu derişimi artar.
Denge girenler yönüne kayar.
\(H^+\) iyonu derişimi azalır.
\([H^+].[OH^-]\) çarpımı değişmez.

Baz çözeltisinden su buharlaştırılırsa, derişim arttığı için baz eklendiğinde oluşan değişimler gerçekleşir.

Örneğin, \(V_1\) hacimdeki asidik ve hidrojen iyonu derişimi \([H_1]\) olan bir çözeltiye \(V_2\) miktar su ilave edilirse, yeni oluşan çözeltideki hidrojen iyonu miktarı aşağıdaki formülle hesaplanır:

\(V_1.[H_1] + V_2.10^{-7} = (V_1+V_2).x\)

Fakat işlem kolaylığı açısından saf sudaki hidrojen iyonu derişimi 0 kabul edilir ve işleme alınmaz.

Örneğin, eğer çözelti asidikse ve bize OH iyonu derişimi verilmişse, önce H iyonu derişimini \([OH].[H] = 10^{-14}\) eşitliğini kullanarak bulmamız ve işlemleri H iyonu derişimine bakarak yapmamız gereklidir. Eğer OH iyonu derişimine bakarak yaparsak, sonuç yanlış çıkar.

Asidik çözeltiye su eklediğimizde, çözeltiyi sonsuz miktarda seyreltsek bile çözelti bazik hale geçemez. Eğer hesaplamayı OH iyonu üzerinden yaparsak, su ekledikçe bazlık artıyormuş gibi bir yanılsama oluşabilir.

Aynı şeyler bazik çözeltiye su eklenmesi için de geçerlidir.

pH ve pOH Kavramları

Sulu çözeltilerdeki \(H^+\) ve \(OH^-\) iyon derişimleri genellikle üslü sayılardır işlemlerde kolaylık sağlanması açısından değerlerin eksi logaritmaları alınarak üslerinden arındırılır.

Tarihte ilk defa Danimarkalı bir bilim insanı olan Soren Sorensen tarafından 1909 da pH kavramı ortaya konulmuştur.

\(H^+\) iyon derişiminin eksi logaritması \(pH\) değerini verir.
\(OH^-\) iyon derişiminin eksi logaritması \(pOH\) değerini verir.

\[pH = -\log{[H^+]}, \quad pOH = -\log{[OH^-]} \]

Quick Logarithm

\(log10^a = a.log10\)
\(log10 = 1\)
\(log10^a = a\)

25 derece celcius'daki saf suda, \([H^+]=[OH^-]=1.10^{-7}mol/L\) dir. Bu koşullardaki suyun pH ve pOH değerlerini bulalım.

\(pH=-log[H^+],\quad pH=-log(1.10^{-7}),\quad pH=7\)
\(pOH=-log[H^+],\quad pOH=-log(1.10^{-7}),\quad pOH=7\)

pH ve pOH arasındaki ilişkiyi bulmak için, saf suyun iyonlaşma bağıntısının her iki tarafının eksi logaritması alındığında,

\(K_{su}=[H^+].[OH^-]\)
\(-\log{(K_{su})}=-\log{[H^+].[OH^-]}\)
\(-\log{(K_{su})}=(-\log{[H^+]}) + (-\log{[OH^-]})\)
\(pK_{su} = pH + pOH\) bağıntısı elde edilir.

Standart koşullarda \(K_{su}=1.10^{-14}\) olduğuna göre,

\(pK_{su} = -log(1.10^{-14})=14\) olur.

Sulu çözeltilerin asitlik ya da bazlık derecelerinin ifadesi için genellikle pH değerleri kullanılır.
Bir sulu çözeltinin H derişimi, OH derişimi, pH değeri ya da pOH değeri büyüklüklerinden biri biliniyor ise diğerleri de kolaylıkla hesaplanır.

Oda koşullarında sulu çözeltilerin pH değerleri genellikle 0-14 aralığında ifade edilse de çok derişik asit çözeltilerined pH değeri 0'dan küçük, dolayısıyla pOH değeri de 14'ten büyük olabilir. Buna benzer durum baz çözeltiler için de geçerlidir.

Sıcaklık değişirse pH ve pOH değerleri de değişir.

Asitlik ve Bazlığın Değişmesi

Sulu çözeltilerdeki \(H^+\) ve \(OH^-\) derişimleri asitlik ve bazlığın ölçüsüdür.

\(H^+\) derişimi arttıkça; \(OH^-\) derişimi azalır, pH azalır ve pOH artar. Bu durumda asitlik artar, bazlık azalır.

\(H^+\) derişimi azaldıkça; \(OH^-\) derişimi artar, pH artar ve pOH azalır. Bu durumda asitlik azalır, bazlık artar.

Kuvvetli Asitler ve Bazlarda pH-pOH Hesapları

Kuvvetli asitlerde ve kuvvetli bazlarda tam iyonlaşma olduğundan asit ya da baz çözeltisinin derişimi biliniyor ise çözeltideki \(H^+\) ve \(OH^-\) iyon derişimleri de biliniyor demektir.

0.2M \(HNO_3\) çözeltisindeki \(H^+\) iyonu derişimi 0.2M olur.
0.8M \(NaOH\) çözeltisindeki \(OH^-\) iyonu derişimi 0.8M olur.
0.1M \(Ca(OH)_2\) çözeltisindeki \(OH^-\) iyonu derişimi 0.2M olur.

Kuvvetli Asitler

\(HCl\), \(HBr\), \(HI\), \(H_2SO_3\), \(HNO_3\)

Kuvvetli Bazlar

\(NaOH\), \(KOH\), \(LiOH\), \(Ca(OH)_2\), \(Ba(OH)_2\)

Çok değerli kuvvetli (H atomunun sayısı) asitlerin sulu çözeltilerindeki \(H^+\) iyonu derişimi hesabı bu seviyede anlatılmayacaktır.

0,1M \(H_2SO_4\) sulu çözeltisinde \(H^+\) iyonu derişiminin 0.2 molar değil bu değerden daha düşük bir değerdir.

Questions

Üçüncü seçenek yanlıştır! Üçüncü hidrojen atomu oksijene hidrojen bağı ile değil, kovalent bağ ile bağlanır.

Normalde saf sudaki iyon derişimini 0 değil de \(10^{-7}\) olarak kabul etmemiz daha doğru olacaktır. Fakat işlem kolaylığı açısından bu değer ihmal edilir ve saf sudaki hidrojen iyonu derişimi 0 kabul edilir.

OH iyonu derişimi \(1,25.10^{-12}\) olduğuna göre H iyonu derişimi OH iyonu derişiminden daha büyüktür ve ortam asidiktir.
Eğer ortam asidik ise, asidik çözeltiye su ilavesinde ne olur onu bulmamız gerek. Bunun için de OH iyonu değil, H iyonu üzerinden işlem yapmamız gereklidir.

Soru derişimi değil pOH değerini soruyor. Yani cevap 12 olmalı.

\(-log(2.10^{-13})\) ifadesi \((-log 2)+(-log10^{-13})\) şeklinde de yazılabilir.
Başka bir değişle, logaritma içindeki çarpım ifadeleri ayrılıp farklı iki logaritmanın toplamı olarak yazılabilir.

Soruda sıcaklığın belirtilmesi ve 25 deree olması gerekir. Yoksa soru çözülemez.

pH=3 ve pH=7 olan iki çözelti eşit hacimlerde karıştırılırsa pH 3 ile 7 arasında olur.
pH=11 ve pH=7 olan iki çözelti karıştırılırsa pH 7 ile 11 arasında olur.

Soruyu çözmek için molaritenin ikinci formülü kullanılır. Molarite-Molalite