Logica

Wissenschaft

Introduction

Not finished

Important Terms

Mantık

Öncelikle, mantık kelimesinin iki farklı anlamı vardır. Birinci anlamıyla mantık, doğru düşünme tarzını kendisine konu edinen bilim iken, İkinci anlamıyla ise doğru ya da tutarlı akıl yürütmeye karşılık gelen bir düşünme tarzını ifade eder.

Öncüller ve Sonuç

Bir akıl yürütme ise öncüller ve sonuç olmak üzere iki kısımdan oluşur. Öncüller, yargı bildiren cümlelerle yani önermelerle kurulur ve amaç, doğru öncüllerden yola çıkarak doğru sonuçlara ulaşmaktır. Bunun için ise takip etmemiz gereken birtakım mantık ilkeleri ve akıl yürütme yolları vardır.

Doğruluk

Yargı bildiren cümleler yani önermeler, doğru ya da yanlış olabilirler. Bu önermelerin doğrulukları ise, doğruluk-uyumluluk kuramına göre, gerçeklikle uyumluluklarına bağlıdır. Bir başka değişle eğer bir önerme, gerçekliği olduğu gibi bildiriyorsa doğru, olduğundan farklı bildiriyorsa yanlıştır.

Gerçeklik

*Gerçeklik, var olma halidir ve bu bakımdan doğruluktan farklıdır. Çünkü az önce de belirtildiği gibi, doğruluk gerçeklikle uyuşan önermelerin aldığı değerdir, gerçekliğin kendisi değildir.

The Laws of Thought

Mantığın üç temel ilkesi vardır: Özdeşlik, Çelişmezlik ve Üçüncü Halin İmkansızlığı. Bu ilkeler sonradan öğrenilmez, oldukça basittirler ve a priori olarak bilinirler. Aksi durumları ise hayal edilemez.

Özdeşlik İlkesi

Özdeşlik ilkesi bir şeyin kendisiyle aynı olmasını ifade eder. Başka bir değişle, bir şey ne ise odur, yani "A, A'dır." Bu durumun aksi; yani A'nın, ~A (A'nın değili) olması imkansızdır.

Özdeşlik ilkesi eşitlik ve benzerlikten farklıdır. İki farklı şey bir­ birine eşit ya da benzer olabilirler. Örneğin; A'nın B'ye eşit olması (A=B), onları özdeş kılmaz. Çünkü eşit olanlar farklı iki şeydir. Özdeşlik ise bir şeyin kendisiyle aynı ve bir olmasıdır.

Özdeşlik ilkesine göre ileri sürülen bir önerme de her zaman zorunlu olarak doğrudur; çünkü öznesini tekrar eden bir öner­medir. Örneğin; "Bekar evli olmayan kişidir." önermesi özdeşlik ilkesine göre yapılmış bir önermedir.

Özdeşlik ilkesine göre kurulan önermeler aynı zamanda analitik önermelerdir. Analitik bir önermede yüklem öznesine yeni bir bilgi katmaz ya da yüklem özneyi tekrarlar.

Çelişmezlik ilkesi

Çelişmezlik ilkesine göre, bir şey aynı anda hem kendisi hemde kendisinin değili olamaz. Başka bir değişle; A, hem A hem de A-olmayan değildir. Örnek vermek gerekirse, bir kişi aynı anda hem evli hem de bekar olamaz.

Çelişki ile karşıtlık aynı şeyler değil­dir. Çelişmezlik ilkesi "A ile A-olmayanı aynı anda birlikte doğru olamayacağını" ifade ederken karşıtlık ifade eden iki önerme aynı anda doğru olabilir

Örneğin; "Bütün insanlar ölümlüdür." önermesi doğru ise çelişiği olan "Bazı insanlar ölümlü değildir." önermesi ke­sinlikle yanlıştır. Buna karşılık, "Bazı insanlar öğretmendir." önermes doğru iken karşıtı olan "Bazı insanlar öğretmen değildir." önermesi de doğrudur.

Çelişmezlik ilkesi ile kurulan bir önerme ve çelişiği arasında hiç­ bir zaman ara değer bulunmazken karşıt önermeler raasında ara değer vardır. Örneğin; "Bu nesne sıcaktır." önermesinin çelişiği "Bu nesne sıcak-olmayandır." İki önermeden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlıştır; başka türlüsü düşünülemez. Buna karşılık, karşıt önermeler arasında ara de­ğerlere sahip başka önermeler bulunabilr.

Örneğin; "Bu nesne sıcak­tır."ve "Bu nesne soğuktur." gibi iki karşıt önermenin arasında "Bu nesne ılıktır." gibi bir önermenin bulunması düşünmede mantıksal çelişkinin olmasına neden olmaz.

Üçüncü Halin İmkansızlığı İlkesi

Bu ilke, A ile A'nın değili arasında üçüncü bir ihtimalin mümkün olmadığını ifade eder. Bu ilkeyi bir önermenin doğruluğunu baz alarak ifade edecek olursak, bir önermenin ya doğru ya da yanlış olmasının zorunlu olduğunu ve başka bir değernin mümkün olmadığını söyleyebiliriz. Bu kesinlikten yola çıkılarak bir yargının doğruluğunu değil de onun yanlışlığının yanlışlığını göstermek suretiyle onun doğru olduğunu göstermek mantık açısından olanaklıdır. Bu tür kanıtlamalara "saçmaya indirgeme ile kanıtlama" adı verilir. Bu kanıtlama biçimi matematik ve mantıkta çok sıklıkla kullanılmaktadır.

Peki Ya Yeterli Sebep İlkesi?

The Types of Logical Reasoning

Akıl yürütme yollarına gelince, bunlar temelde Tümden gelim (Dedüksiyon), Tüme varım (Endüksiyon) ve Anoloji (Bemzetme) olmak üzere üç tanedir.

Tümden Gelim

Doğru genel (tümel) öncüllerden yola çıkıp zorunlu olarak doğru genel veya özel (tekil) bir sonuca varmaya tümden gelim denir.

Örneğin:

Örnekte de görüldüğü gibi, sokratesin ölümlü olduğu sonucu verilen öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır. Zira ilk öncül olan "tüm insanlar ölümlüdür" önermesi hali hazırda sokratesi de kapsamaktadır. Bu bağlamda, sonuç sadece öncülleri tekrarlamakta ve yeni bir bilgi vermemektedir.

Diğer iki akıl yürütme çeşidinde ise, tümden gelimin aksine, çıkan sonuç her zaman zorunlu olarak doğru değildir. Bu sebeple de geçerli akıl yürütme biçimi olarak kabul edilmezler.

Tüme Varım

*Tüme varım, özel (tekil) önermelerden yola çıkarak genel (tümel) bir sonuca doğru yapılan bir akıl yürütme şeklidir. Örneğin;

Bütün cisimlerin deneyle veya gözlemle yere düşüp düşmediğini saptayamayacağımıza göre burada sonuca diğer cisimlerin de yere düşeceği varsayıldığı bir genellemeyle varılmıştır. Sonuç, diğer cisimlerin durumlarını ve gelecekte nasıl davranacaklarını bilmediğimiz için, zorunluluk taşımamaktadır ve varsayımcı bir genellemedir. Doğruluğu ve zorunluluğu mantıksal değil de olasılı varsayımla ortaya konulmuştur. Akıl yürütme biçimi ise eksik tüme varımdır.

Bir tüme varımın, tam tüme varım olup, doğru ve zorunlu bir bilgi vermesinin koşulu ise, cisimlerin yere düşmesi örneğinden yola çıkacak olursak, tüm cisimlerin durumu ve gelecekte nasıl davranacağının bilinmesidir. Böyle bir tüme varım bize tıplı tümden gelimde de olduğu gibi yeni bir bilgi vermez, sadece hali hazırda bilinen bir olguyu tekrar eder.

Anoloji

*Anoloji, Tümden gelime ve tüme varıma benzer gözükmesine rağmen öncüllerde ortak olan özelliklerden veya benzerliklerden sonuçta da olduğunu varsayan bir çıkarım biçimidir. Başka bir değişle, iki şey arasındaki benzerliğe dayanıp birisi hakkında verilen bir yargıyı diğeri hakkında da vermektir. Örneğin;

Örnekte görüldüğü gibi Mona Lisa ve Evrenin sonradan oluşmuş birer varlık olmalarından ve Mona Kisa'nın bilinci olan zeki bir insan tarafından yapılmasından ötürü evrenin de bilinci olan ve zeki biri tarafından yapıldığı sonucuna varılmıştır. Başka bir değişle ortak bir özelliğin olmasından hareketle, birincisinde olan başka bir özelliğin ikincisinde de olduğu söylenmektedir. Fakat iki şey arasındaki benzer özellikten ikincisinde birincide olan başka bir özelliğin olduğunu söylemek hem mantıksal hem de olgusal açıdan bir zorunluluk içermez. Hatta çoğu zaman yanlış sonuçlara varılabilir. Bir anolojide dört öge vardır:

Analoji türü akıl yürütmelerde hem tüme varım hem de tümden gelim akıl yürütmeleri kullanıldığı ileri sürülmektedir. Yukarıdaki örneğimizi incelersek, Evrenin ve Mona Lisanın sonradan oluşmuş birer varlık olmalarından yola çıkarak sonradan oluşmuş varlıklar hakkında genel kanıya varılmıştır, yani tüme varım yapılmıştır. Daha sonra tüme varım akıl yürütmesiyle varılan sonradan oluşmuş varlıklarda olması gereken genel bir yargıdan yola çıkılarak Evrende de bu özelliğin var olduğu sonucu tümden gelim akıl yürütmeyle zorunlu olarak bulunmuş gözükmektedir. Fakat bulunan sonuç aslında zihinde gizli olarak tasarlanmış bir varsayıma dayanmaktadır. Bu varsayım dile getirilmese de şu akıl yürütmeye dayanır:

Demek ki analoji aslında tüme varıma dayanan bir gizli yani varsayımsal tümden gelimsel akıl yürütmedir. Fakat dayandığı gizli tümden gelim varsayılmış yani doğruluğu kanıtlanmamış yalnızca doğru olmasının olanaklı olduğu düşünülmüştür. Bu durum ise analoji ile varılan sonuçların zorunlu olmadığını buna karşılık olumsal olduğunu gösterir. Bu tür akıl yürütmeler sosyal bilimlerde, doğa bilimlerinde ve günlük konuşmalarda kullanılır ve aslen geçersiz akıl yürütmelerdir.

Logical Fallacies

The Sources of True Information

TODO reasoning, experience and narration