AYT-MAT 14. Parabol-4
- Previous: AYT-MAT 13. Parabol-3
- Next: AYT-MAT 15. Eşitsizlikler-1
Bir doğru ile bir parabolün birbirlerine göre durumları
\(f(x)=ax^2+bx+c\) parabolü ile \(y=mx+n\) doğrusunun ortak çözüm denkleminin diskriminantı \((\Delta)\) incelenir.
- \(\Delta > 0\) ise, parabol ile doğru birbirinden farklı iki noktada kesişir.
- \(\Delta = 0\) ise, parabol ile doğru birbirine teğettir.
- \(\Delta < 0\) ise, parabol ile doğru kesişmez.
Bir parabolün, kendisi ile kesişmeyen bir y doğrusuna en yakın noktasından çekilen teğetin eğimi y doğrusunun eğimine eşittir.
İki Parabolün Birbirine Göre Durumları
\(f(x)=ax^2+bx+c\) parabolü ile \(g(x)=mx^2+nx+k\) parabolünün birbirine göre durumlarının incelenmesi için ortak çözüm yapılır.
- \(ax^2+bx+c=mx^2+nx+k\)
Ortak çözümde bulunan kökler kesiştikleri noktaların apsisleridir.
Diskriminantının sıfır ile arasındaki durumuna göre parabolün kesiştikleri nokta sayısı değişir.
Yamuğun Alanı: (alt-taban + üst-taban).yükseklik/2
x eksenini pozitif tarafı, y ekseninin sağda kalan kısmıdır.
- Eğer parabolün kökleri x ekseninin pozitif tarafında ise, tepe noktası da pozitiftir.
