Mathematics: 51. Integral-2: Integral Alma Kuralları-2

Belirsiz Integralin Özellikleri

\(\frac{d}{dx}\int f'(x).dx=f'(x)\)
- Bir türevin integralinin türevi, o türevin kendisine eşittir. Çünkü integral türevin tersi işlemidir ve birbirlerini götürürler.
- Bölen haldeki dx, integral içindeki çarpım durumundaki dx'i, bölüm haldeki d'de integralin kendisini götürüyormuş gibi hayal et.
\(d\int f(x).dx=fx.dx\)
- d, türev operatörünün üst kısmındaki d'dir. Integral işaretini dışarıdayken ortadan kaldırdığı kabul edilir. Geriye sadece diferansiyel kalır.
\(\int d[f(x)]=f(x)+c\quad (c\in R)\)
- \(d[f(x)]\) diferansiyeli \(f'(x).dx\)'e eşit olduğundan \(\int f'(x).dx=f(x)+c\) olur.

Bu soruda (1,f(1)) noktası ifadesinden nasıl f(1)=1'in bulunduğunu anlamadım. Belki hoca yanlış anlatmıştır. Daha sonra tekrar bakmalıyım. Sınavda böyle bir soru gelirse büyük sıkıntı yaşayabilirim:

Azıcık daha zor ama güzel sorular:

Baya iyi soru:

Son soru: