Mathematics: 57. Integral-8: Parçalı Fonksiyonun Integrali
\(h(x)\) ve \(g(x)\) integrallenebilir fonksiyonlar ve \(a < b < c\) olsun.
\[f(x)= \begin{cases} g(x), & x\le b\\ h(x), & x> 0 \end{cases} \]
f(x) parçalı bir fonksiyon olmak üzere
\[\int_a^c f(x).dx = \int_a^b g(x).dx + \int_b^c h(x).dx \]
- Parçalı fonksiyonların integral alma işlemi gerçekleştirilirken, verilen integral kritik değerlere göre parçalaya ayrılarak işlem yapılır.
Example Questions
Mutlak Değerli Fonksiyonun Integrali
\(f(x)=|x-b|\) verilsin, \(a < b < c\) olsun.
\(\int_a^c f(x).dx\) integral alma işlemi yapılırken aşağıdaki adımlar izlenir.
- \(f(x)\) fonksiyonunun kritik değeri \(x=b\quad(x-b=0)\) bulunur.
- Mutlak değer parçalı fonksiyon haline getirilir.
\[f(x)= \begin{cases} b-x, & x< b\\ x-b, & x\ge b \end{cases} \]
Ardından parçalı fonksiyonda integral alma işlemi yapılır.
\[\int_a^c f(x).dx=\int_a^b (b-x).dx+\int_b^c (x-b).dx \]
Example Questions
Güzel bir soru
Güzel bir soru
Çok sağlam soru. Bi ara tekrar çöz.
