Tork ve Denge
Tork (Moment)
Kuvvetin döndürme etkisine tork denir.
- Tork vektörel bir büyüklüktür ve \(\vec{t}\) ile gösterilir.
- Torkun SI'daki birimi Newton.metre dir.
Kuvvetin büyüklüğü F, kuvvetten dönme noktasına olan dik uzaklık d olmak üzere torkun büyüklüğü aşağıdaki şekilde hesaplanır.
\[\vec{t}\text{ (tork)}=\vec{d}\text{ (metre)}.\vec{F}\text{ (Newton)} \]
Dönme noktası ile kuvvetin uygulandığı nokta ne kadar uzak olursa, dönme işlemi o kadar kolay olur. Bu yüzden ingiliz anahtarlarının boyu uzundur.
Dönme eksenine uygulanan ya da uzantısı dönme ekseninden geçen kuvvetin torku sıfırdır.
Bir çubuğa uygulanan kuvvet şekildeki gibi çubuğa dik değil ise O noktasına göre torkun büyüklüğü iki yolla hesaplanabilir.
- Kuvvet dik bileşenlerine ayrılır. Düşey bileşenin tork etkisi vardır. Torkun büyüklğü \(t=F_y.d=F.sin a.d\) ile hesaplanır.
- O noktasından kuvvetin uzantısında dik uzaklık çizilir. Bu durumda O noktasına göre tork \(t=F.x\) olur. Oluşan dik üçgende \(x=d.sin a\) dır.
Torkun Yönü
Tork vektörü, kuvvet ve cismin bulunduğu düzleme dik bir vektördür ve yönü sağ el kuralı ya da vidanın hareket yönü ile bulunur.
Avuç içi dönme eksenine/noktasına doğru bakacak şekilde, dört parmak dönme/kuvvet yönüne baktığında/kıvrıldığında sağ elin baş parmağı tork vektörünün yönünü gösterir.
\(\vec{F}_1\) ve \(\vec{F}_2\) kuvvetlerinin O noktalarına göre torklarının yönü; A çubuğu için sayfa düzlemine dik ve "dışa" (⊙) doğru, B çubuğu için sayfa düzlemine dik ve "içe" (⊛) doğrudur.
Bileşke Tork
Bir cisim birden fazla kuvvetin döndürme etkisi altında ise bileşke (net) tork hesaplanır.
Onuncu şekilde kuvvetlerin O noktasına göre net torku aşağıdaki formülle hesaplanır.
\[\sum{t}=-F_1.d_1 + F_2.d_2 -F_3.d_3 \]
Bir sistemin bir noktaya göre bileşke torku bulunurken; bir yönde döndürmek isteyen kuvvetler ile zıt yönde döndürmek isteyen kuvvetlere (+) ve (-) işaretleri verilir. Çıkan sonucun işaretine göre dönme yönü bulunur.
- Sistemin dönme yönü ile sistemin torkunun yönü aynı şey değildir!
Dengenin 2. Şartı (Tork Dengesi)
- Birinci şartı için: Kuvvet ve Denge
Bir cisme etki eden kuvvetlerin herhangi bir noktaya göre bileşke torkunun sıfır olması durumuna tork dengesi denir.
\[\sum{t}=0 \]
Ağırlığı G olan cisim ağırlığı önemsiz yatay bir çubuğa asılarak şekildeki gibi dengelenmiş ve düşey iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri \(T_1\) ve \(T_2\) olsun.
Dengenin 1. Şartına göre;
- \(T_1+T_2=G\)
Dengenin 2. Şartına göre;
- A noktasına göre: \(G.d_1 = T_2.(d_1+d_2)\)
- B noktasına göre: \(T_1.d_1 = T_2.d_2\)
- C noktasına göre: \(G.d_2 = T_1.(d_1+d_2)\)
Bağıntıları yazılabilir.
Dengenin ikinci şartına uyan bir sistemde kuvvetlerin uzaydaki tüm noktalara göre torklarının bileşkesi sıfırdır. Soru çözümlerinde en uygun noktaya göre tork dengesi yazılabilir.
Questions
- Uygulanan kuvvet doğrultusu değişmeden taşınabilir.
- Dengenin 1. şartının sağlanması için aşağı doğru bakan kuvvetler ile yukarıya doğru bakan kuvvetlerin toplamı 0 olmalıdır.
- Aşağı doğru 3F lik bir kuvvet, yukarı doğru F lik bir kuvvet vardır. Bunların dengelenmesi için P noktasından yukarıya 2F kuvvet uygulanıyor olmalıdır.
- Kalas düzgün ve türdeş olduğu için ağırlık merkezi ortadadır.
- Güzel soru.
- Sinüs ve kosinüse biraz daha çalışmalıyım.
